第 1 章 wxMaxima 基本語法入門¶
In [1]:
1 + 2;
Out[1]:
\[\tag{${\it \%o}_{0}$}3\]
變數 : 值;
▶ 範例：指派與使用¶
In [2]:
x:3;
x + 5;
Out[2]:
\[\tag{${\it \%o}_{1}$}3\]
Out[2]:
\[\tag{${\it \%o}_{2}$}8\]
solve(x = 3, x);
In [3]:
3 + 5;
7 - 2;
4 * 6;
1 / 7;
1.0 / 7; /* 輸入小數格式 1.0，會啟動浮點數計算 */
Out[3]:
\[\tag{${\it \%o}_{3}$}8\]
Out[3]:
\[\tag{${\it \%o}_{4}$}5\]
Out[3]:
\[\tag{${\it \%o}_{5}$}24\]
Out[3]:
\[\tag{${\it \%o}_{6}$}\frac{1}{7}\]
Out[3]:
\[\tag{${\it \%o}_{7}$}0.14285714285714285\]
In [4]:
float(1/7);
Out[4]:
\[\tag{${\it \%o}_{8}$}0.14285714285714285\]
In [5]:
2^5;
8^(1/3);
2^(-3);
x^3;
Out[5]:
\[\tag{${\it \%o}_{9}$}32\]
Out[5]:
\[\tag{${\it \%o}_{10}$}2\]
Out[5]:
\[\tag{${\it \%o}_{11}$}\frac{1}{8}\]
Out[5]:
\[\tag{${\it \%o}_{12}$}27\]
In [6]:
sqrt(2);
Out[6]:
\[\tag{${\it \%o}_{13}$}\sqrt{2}\]
In [7]:
float(%);
Out[7]:
\[\tag{${\it \%o}_{14}$}1.4142135623730951\]
▶ 三角函數¶
可以用 sin()， cos()，和 tan() 等三角函數計算。需要注意的是，這裡需要用弳度 (radian) 來輸入角度，180度 (degree) 等於 $\pi$ (radian)，30度等於 $\pi$/6。在 wxMaxima 裡，以 %pi 來表示圓周率。 $\pi$ = 3.141592653589793。
In [8]:
sin(%pi/6);
Out[8]:
\[\tag{${\it \%o}_{15}$}\frac{1}{2}\]
▶ 對數¶
對數函數可以使用 log() 來計算，注意這裡指的是自然對數，也就是以自然底數 (e) 為底的對數。在 wxMaxima 裡，以%e 來表示自然底數。 (e) = 2.718281828459045。
In [9]:
log(%e);
Out[9]:
\[\tag{${\it \%o}_{16}$}1\]
In [10]:
log(10);
float(log(10));
Out[10]:
\[\tag{${\it \%o}_{17}$}\log 10\]
Out[10]:
\[\tag{${\it \%o}_{18}$}2.302585092994046\]
若要計算以 10 為底的對數，可以使用對數的運算關係： $$ \log_{10}(x) = {log_{e}(x) \over log_{e}(10)} $$
▶ 虛數¶
wxMaxima 裡虛數以 %i 表示。
In [11]:
%i^2;
Out[11]:
\[\tag{${\it \%o}_{19}$}-1\]
In [12]:
kill(all); /* 清除之前的變數 */
expand((x - 2)*(x + 3));
Out[12]:
\[\tag{${\it \%o}_{20}$}\mathbf{done}\]
Out[12]:
\[\tag{${\it \%o}_{0}$}x^2+x-6\]
▶ 因式分解 factor¶
In [13]:
factor(x^2 + x - 6);
Out[13]:
\[\tag{${\it \%o}_{1}$}\left(x-2\right)\,\left(x+3\right)\]
▶ 分式化簡 ratsimp¶
In [14]:
ratsimp((x^2 - 4)/(x - 2));
Out[14]:
\[\tag{${\it \%o}_{2}$}x+2\]
▶ 代入 x 的值 subst¶
In [15]:
subst(x=2, x^3 + 5*x);
Out[15]:
\[\tag{${\it \%o}_{3}$}18\]